מהי מערכת צירים?
מערכת צירים היא מערכת קואורדינטות המשמשת לתיאור מיקומן של נקודות במישור. הוא מורכב משני ישרים מאונכים, הנקראים ציר ה-x וציר ה-y, המצטלבים בנקודה הנקראת מוצא. ציר ה-x מצוייר בדרך כלל אופקית, וציר ה-y מצוייר בדרך כלל אנכית. המקור הוא הנקודה שבה שני הצירים מצטלבים.
כיצד לחשב את אורך צד במערכת צירים
חישוב אורך הצלע במערכת צירים הוא פשוט יחסית. לשם כך, עליך לדעת את הקואורדינטות של שתי הנקודות המרכיבות את הצד. הקואורדינטות נכתבות בדרך כלל כ-(x1, y1) ו-(x2, y2). ברגע שיש לך את הקואורדינטות של שתי הנקודות, תוכל להשתמש במשפט פיתגורס כדי לחשב את אורך הצלע. משפט פיתגורס קובע שריבוע אורך התחתון של משולש ישר זווית שווה לסכום ריבועי אורכי שתי הצלעות האחרות. במקרה זה, התחתון הוא הצלע שאתה מנסה לחשב, ו שני הצדדים האחרים הם ההבדלים בין קואורדינטות x וקואורדינטות y של שתי הנקודות. אז, ניתן לחשב את אורך הצלע באמצעות הנוסחה הבאה: אורך = √((x2 – x1)2 + (y2 – y1)2)
דוגמא
נניח שיש לך שתי נקודות עם הקואורדינטות הבאות: (3, 4) ו- (7, 9). כדי לחשב את אורך הצלע בין שתי הנקודות הללו, תשתמש בנוסחה הבאה: אורך = √((7 – 3)2 + (9 – 4)2)אורך = √(42 + 52)אורך = √(16) + 25)אורך = √41אורך = 6.4אז, אורך הצלע בין שתי הנקודות הוא 6.4 יחידות.
חישוב אורך הצלע במשולש
ניתן להשתמש באותה שיטה לחישוב אורך הצלע במשולש. כדי לעשות זאת, עליך לדעת את הקואורדינטות של כל שלוש הנקודות המרכיבות את המשולש. נניח שיש לך משולש עם הקואורדינטות הבאות: (3, 4), (7, 9) ו- (10, 12). כדי לחשב את אורך הצלע בין שתי הנקודות הראשונות, תשתמש באותה נוסחה כמו קודם: אורך = √((7 – 3)2 + (9 – 4)2)אורך = √(42 + 52)אורך = √(16 + 25)אורך = √41אורך = 6.4כדי לחשב את אורך הצלע בין הנקודה השנייה לשלישית, תשתמש באותה נוסחה: אורך = √((10 – 7)2 + (12 – 9)2 )אורך = √(32 + 32)אורך = √(9 + 9)אורך = √18אורך = 4.2אז, אורך הצלע בין הנקודה השנייה לשלישית הוא 4.2 יחידות.
סיכום
חישוב אורך הצלע במערכת צירים הוא פשוט יחסית. כל מה שאתה צריך לעשות הוא לדעת את הקואורדינטות של שתי הנקודות המרכיבות את הצלע ולהשתמש במשפט פיתגורס כדי לחשב את האורך. באותה שיטה ניתן להשתמש גם כדי לחשב את אורך הצלע במשולש. לדעת כיצד לחשב אורך של צד במערכת צירים יכול להיות שימושי עבור מגוון יישומים, כגון מיפוי, ניווט ועוד.
